Prosze rozwiążcie to szybko. Plis ważnee
Prosze rozwiążcie to szybko. Plis ważnee
Odpowiedź
z.1 x - 1 > = 0 - x^2 - 3x + 4 >= 0 ------------------------- x > = 1 - x^2 - 3x + 4 > = 0 delta = 9 - 4*(-1)*4 = 9 + 16 = 25 p (delty ) = 5 x1 = [ 3 + 5]/(-2) = - 4 x2 = [ 3 - 5]/(-2) = 1 a = -1 < 0 zatem - x^2 - 3x + 4 >= 0 <=> x należy do < -4 ; 1 > ale x > = 1 zatem Odp. x = 1 ============= z.2 an = 7 - (2n)/5 a) 7 - (2n)/5 = 1 (2n)/5 = 6 2n = 6*5 = 30 / : 2 n = 15 czyli a15 = 1 ================== b ) 7 - (2n)/5 > 0 7 > (2n)/5 / * 5 2n < 35 n < 17,5 n = 17 ------ Ten ciąg ma 17 wyrazów dodatnich. ================================ z.3 f(x) = 5x /( 5 x^3 + 2 x^2 - 15 x - 6 ) 5x^3 + 2x^2 - 15x - 6 = x^2 *(5x +2) - 3*(5x + 2) = ( x^2 -3)*(5x + 2) = = [ x - p(3)]*[ x + p(3)]( 5x + 2) mianownik nie może sie równać 0 , zatem Df = R { - p(3); -0,4 ; p(3) } ============================== z.4 S = 540 km t - czas jazdy pociągu pośpisznego t - 3 - czas jazdy pociagu eksoresowego v - prędkośc pociagu osobowego v + 30 - prędkośc pociagu ekspresowego mamy v*t = 540 (v + 30)*( t - 3) = 540 --------------------------- v*t = 540 --> t = 540/v v*t - 3 v + 30 t - 90 = 540 ------------------------------- 540 - 3 v + 30 *[540/v ] - 90 = 540 -3v + 30*[540/v] - 90 = 0 / * v - 3 v^2 - 90 v + 16 200 = 0 delta = 8100 - 4*(-3)* 16 200 = 8 100 + 194 400 = 202 500 p ( delty ) = 450 v = [ 90 - 450]/(-6) = -360 / (-6) = 60 lub v = [ 90 + 450]/(-6) < 0 - odpada v + 30 = 60 + 30 = 90 Odp. Prędkość pociągu osobowego wynosiła 60 km/h , a ekspresowego 90 km/h. ============= z.5 an = 5* 2^(n + 1) zatem an+1 = 5*2^(n+1 + 1) = 5*2* 2^(n +1) czyli q = an+1 : an = [ 5*2*2^(n +1)] :[ 5*2^(n +1)] = 2 jest to ciąg geometryczny o ilorazie q = 2 ====================================== z.6 A = (-2; 4) g(x) = - x^3 + 2 x^2 - 3x + 4 Mamy g(0) = 4, zatem wykres funkcji g przecina oś OY w punkcie B = (0; 4) Funkcja liniowa f ma więc równanie f(x) = 4 - funkcja stała ============================ z.7 ( 4,x , y ) - ciag arytmetyczny (4, x+1, y + 3 ) - ciag geometryczny Mamy x - 4 = y - x ---> y = 2x - 4 oraz (x+1)/4 = (y +3)/(x +1) --> (x +1)^2 = 4*(y + 3) Podstawiamy za y: x^2 + 2x + 1 = 4*( 2x - 4 + 3) x^2 +2x + 1 = 4*(2x - 1) x^2 + 2x + 1 = 8x - 4 x^2 - 6x + 5 = 0 delta = (-6)^2 - 4*1*5 = 36 - 20 = 16 p(delty ) = p(16) = 4 x = [ 6 - 4]/2 = 4/2 = 2 lub x = [ 6 + 4]/2 = 10/2 = 5 zatem y = 2*2 -4 = 4 - 4 = 0 lub y = 2*5 - 4 = 10 - 4 = 6 ale liczby x = 2 i y = 0 nie spełniają warunków zadania, bo ciąg (4,3,3 ) nie jest geometryczny. Dla x = 5 i y = 6 otrzymujemy ciąg geomwtryczny ( 4,6,9) o ilorazie q = 3/2 Odp. x = 5 oraz y = 6 ================================================================
Dodaj swoją odpowiedź
Prosze rozwiążcie to szybko. Plis ważnee
Prosze rozwiążcie to szybko. Plis ważnee ...