Przekątna prostokąta ma długośc 6cm a cosinus kąta między przekątną a bokiem prostokąta jest równy 1/2. Oblicz obwód prostokąta.

a,b=boki prostokata d=przekatna d=6cm   cosα=a/6 ½=a/6 2a=6 a=6:2=3cm   b=√[6²-3²]=√[36-9]=√27=3√3cm   p=ab=3×3√3=9√3cm² obwód=2a+2b=2×3+2×3√3=6+6√3=6(1+√3)cm

d=6cm cos60=1/2   cos60=a/d 1/2=a/6 a=3   sin60=b/d [latex]frac{sqrt{3}}{2}=frac{b}{6}[/latex] [latex]b=3sqrt{3}[/latex]   Ob=2a+2b=[latex]6+6sqrt{3}=6(1+sqrt{3})[/latex]