1. Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych podzielnych przez 3.   2. Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2.

z.1 Mamy ciąg arytmetyczny a1 = 12 r = 3 an = 99 ------------ an = a1 + (n-1)*r = 12 + (n-1)*3 = 12 +3n -3 = 3n +9 an = 3n + 9  - wzór ogólny ciągu ========== Mmay 3n + 9 = 99 3n = 99 - 9 = 90 / : 3 n = 30 ------ zatem S30 = 0,5*[a1 + a30]*30 = 15*[ 12 + 99] = 15*112 = 1680 Odp. S30 = 1680 ================= z.2 Mamy ciąg arytmetyczny a1 = 12 r = 5 an = 97 --------------------- an = a1 + (n-1)*r = 12 +(n-1)*5 = 12 + 5n - 5 = 5n + 7 an = 5n + 7 ---------------- Mamy 5n + 7 = 97 5n = 97 - 7 = 90 / : 5 n = 18 ------- a18 = 97 zatem S18 = 0,5*[a1 +a18]*18 = 9*[12 + 97] = 9* 109 = 981 Odp. S18 = 981 =================