ZBIÓR A JEST ZBIOREM ROZWIĄZAŃ NIERÓWNOŚCI -X2+2X+3>=0,ZBIÓR B jest dziedziną funkcji wymiernej W(x)=x2-9/4x-x2 wyznacz A/B rozwiąż równanie x3-x=x2-1

Wyznaczam zbiór A [latex]-x^{2}+2x+3geq0\ a=-1,b=2,c=3\Delta=b^{2}-4ac=2^{2}-4cdot(-1)cdot 3=4+12=16\sqrt{Delta}=4\x_1=frac{-b-sqrt{Delta}}{2a}=frac{-2-4}{-2}=3\x_2=frac{-b-sqrt{Delta}}{2a}=frac{-2+4}{-2}=-2\x in <-2,3>\ A=<-2,3>[/latex] Wyznaczam zbiór B, czyli dziedzinę funkcji [latex]w(x)=frac{x^{2}-9}{4x-x^{2}}\4x-x^{2} eq0\ x(4-x) eq0\ x eq0 land x eq4\ D=R-{0,4}\ B=R-{0,4}\A-B=<-2,3>-{0}[/latex]   Rozwiąż nierówność [latex]x^{3}-x=x^{2}-1\x^{3}-x^{2}-x+1=0\x^{2}(x-1)-(x-1)=0\(x-1)(x^{2}-1)=0\(x-1)(x-1)(x+1)=0\x=1 lub x=-1[/latex]