1) [latex]egin{cases}a+b=90\ a=80 \% bend{cases}[/latex] [latex]egin{cases}a+b=90 \ a=0,8b end{cases}[/latex] [latex]0,8b+b=90[/latex] [latex]1,8b=90[/latex] [latex]b=frac{90}{1,8}[/latex] [latex]b=50[/latex] [latex]a+b=90[/latex] [latex]a+50=90[/latex] [latex]a=90-50[/latex] [latex]a=40[/latex] [latex]egin{cases}a=40 \ b=50end{cases}[/latex] 2) [latex]45k=n^3[/latex] [latex]k=frac{n^3}{45}[/latex] żeby k było naturalne, to nasza liczba [latex]n^3[/latex] musi być podzielna przez 45. Sama "5" na końcu mówi nam, że nasza liczba [latex]n^3[/latex] będzie miała na końcu albo "5" albo "0". Aby podnieść liczbę do potęgi trzeciej i otrzymać na końcu "5" albo "0", to musi to być jakaś liczba z "5" na końcu albo z "0". Czyli n będzie jedną z liczb: 5,10,15,20,25,... [latex]5^3=125[/latex] [latex]frac{125}{45}=2frac{7}{9}[/latex] [latex]10^3=1000[/latex] [latex]frac{1000}{45}=22frac{2}{9}[/latex] [latex]15^3=3375[/latex] [latex]frac{3375}{45}=75[/latex] Czyli: [latex]egin{cases}k=75\ n=15end{cases}[/latex] Z drugiej strony - skoro dzielimy na 45, to każda wielkrotność 45-ciu podzielona na 45 daje liczbę naturalną. Więc można było za n podstawić 45 i też wyszłoby nam "k" naturalne :) Pozdrawiam.
zad.1 pierwsz liczba : x druga liczba : 80% x = 0,8 x x + 0,8x = 90 1,8 x = 90 /:1,8 x = 50 pierwsz liczba : x = 50 druga liczba : 0,8 x = 0,8 *50 = 40 spr. 50+40 = 90 Odp. Jedna liczba to 50 a druga to 40. zad.2 45 * k = n³ k = n³/45 n= 15 k= 15³ / 45 = 3375 / 45 = 75 Odp. Liczba np. k= 75 n = 15
