Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość CZTERY PIERWIASTKI Z DWA, a suma długości pozostałych boków wynosi 8. Oblicz pole tego trójkąta.

c=8-b (4√2)²+b²=(8-b)² 32+b²=64-16b+b² 32+16b=64 16b=32 b=2 c=8-2=6   P=a · b /2=4√2 · 2 /2=4√2 Pole jest równe 4√2.

a; b - przyprostokątne c - przeciwprostokątna [latex]egin{cases} a=4sqrt2\b+c=8\a^2+b^2=c^2 end{cases}[/latex][latex]egin{cases} a=4sqrt2\c=8-b\(4sqrt2)^2+b^2=(8-b)^2 end{cases}[/latex][latex]egin{cases}a=4sqrt2\c=8-b\32+b^2=64-16b+b^2 end{cases}[/latex][latex]egin{cases} a=4sqrt2\c=8-b\16b=32 end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} a=4sqrt2\b=2\c=6 end{cases}[/latex] [latex]P=frac{ab}{2}[/latex] [latex]P=frac{4sqrt2*2}{2}=4sqrt2[/latex]