Zad.1 Obliczamy pole na maciejkę P = ½ a * h P = ½ *3 *4 = 6 m² Obliczamy przeciwprostokątną : x x² = 4² + 3² x² = 16 + 9 x² = 25 x =Ѵ25 x = 5 m obliczamy : x + y = 10 y = 10-x y = 10-5 = 5 m obliczamy : z tw .pitagorasa ( duży trójkąt) 10² = 8² + (z+3)² 100 = 64 + z² + 6z + 9 z² + 6z -100 +64+9 = 0 z² + 6z -27 = 0 obliczamy deltę Δ = b²-4ac Δ = 6² - 4 *(-27) = 36 + 108 = 144 ѴΔ = Ѵ144 = 12 x₁ =( -b –ѴΔ) / 2a =( -6 – 12 ) / 2 = - 9 ( nie spełnia bo jest liczbą ujemną) x₂ = =( -b +ѴΔ) / 2a =( -6 + 12 ) / 2 = 6/2 = 3 spełnia i jest wysokoscią trapezu Obliczamy pole trapezu: s= 8 m b= 4m h= 3m P = (a+b)/2 * h = (8+4)/2 * 3 = 6*3 = 18 m2 Odp. Maciejka ma pole 6 m² a astry 18 m2 Zad.2 Pozyczka = 100 % Oprocentowanie = 8 % W sumie mamy do spłaty 100% + 8% = 108 % 108 % to jest 3456 zł 8% x X= 8% * 3456 / 108 % = 27648/108 = 256 zł ( tyle jest procentu) 3 456 zł – 256 = 3 200 zł Zad.3 1t = 1000 kg 6 000 000 t = 6 000 000 * 1000 = 6 000 000 000 = 6 * 10⁹ Zad.4 2(x+1) ≥ 4 + x 2x + 1 ≥ 4 + x 2x – x ≥ 4 – 1 x ≥ 3 I----------------------> -------------------0--------1--------2--------3-----------------------------> musisz zaznaczyć liczbę 3 że nalezy do zbioru Zad.5 (-1) *Ѵ9 + 6* 2/3 –(1/4)⁰ = (-1)*3+4-1=-3+4-1 =0 Zad. 6 szerokość obrazka : x długość obrazka : x+4 Obw = 44 O = 2a + 2b O = 2 x + 2 (x+4) 44 = 2x + 2x + 8 4x = 44-8 4x = 36 x=9 szerokość obrazka : x = 9 cm długość obrazka : x+4 = 9 + 4= 13 cm Odp . Obrazek ma wymiar : 13cm x 9 cm Zad. 7 Skala : 1 : 3 000 000 oznacza, że na mapie 1cm = 3 000 000 cm 1047 km = 1 047 000 m = 104 700 000 cm 104 700 000 : 3 000 000 =34,9 cm Odp. Na mapie rzeka Wisła będzie miała 34,9 cm długości.
