Zaczniemy od tego żeby się dowiedzieć ile tej wody było w kubku. Żeby się tego dowiedzieć potrzebujemy wzór na objętość walca. [latex]V=pi r^{2} h[/latex] w naszym przypadku r=3cm( bo 2r=średnica) h=12cm [latex]V=pi *3^{2} *12[/latex] gdzie * to razy [latex]V=108cm^{3}[/latex] Teraz już wiemy ile tej wody było. Następnie do wzoru na objętość walca podstawiamy kolejne liczby z przykładów i tak przykład a r=6cm( bo 2r=średnica) [latex]V=108cm^{3}[/latex] to wiemy, bo już wcześniej obliczyliśmy ile mamy wody [latex]V=pi r^{2} h[/latex] /:([latex]pi*r^{2}[/latex]) [latex]h= frac{V}{pi*r^{2}}[/latex] otrzymaliśmy z tego przekształcenia wzór na wysokość (słupa wody w garnku), o którą pytają w zadaniu więc możemy już podstawić nasze liczby [latex]h= frac{108pi}{pi*6^{2}}[/latex] liczba [latex]pi[/latex] się skróci więc otrzymamy [latex]h= frac{108}{36}[/latex] h=3cm przykład b r=5cm( bo 2r=średnica) [latex]V=108cm^{3}[/latex] to wiemy, bo już wcześniej obliczyliśmy ile mamy wody [latex]V=pi r^{2} h[/latex] /:([latex]pi*r^{2}[/latex]) [latex]h= frac{V}{pi*r^{2}}[/latex] otrzymaliśmy z tego przekształcenia wzór na wysokość (słupa wody w garnku), o którą pytają w zadaniu więc możemy już podstawić nasze liczby [latex]h= frac{108pi}{pi*5^{2}}[/latex] liczba [latex]pi[/latex] się skróci więc otrzymamy [latex]h= frac{108}{25}[/latex] h=4,32cm przykład c r=12cm( bo 2r=średnica) [latex]V=108cm^{3}[/latex] to wiemy, bo już wcześniej obliczyliśmy ile mamy wody [latex]V=pi r^{2} h[/latex] /:([latex]pi*r^{2}[/latex]) [latex]h= frac{V}{pi*r^{2}}[/latex] otrzymaliśmy z tego przekształcenia wzór na wysokość (słupa wody w garnku), o którą pytają w zadaniu więc możemy już podstawić nasze liczby [latex]h= frac{108pi}{pi*12^{2}}[/latex] liczba [latex]pi[/latex] się skróci więc otrzymamy [latex]h= frac{108}{144}[/latex] h=0,75cm P.S. Pisałam tak, żeby było wiadomo skąd się to wszystko wzięło. Normalnie=w zeszycie powinno być bez tych wszystkich objaśnień. Mam nadzieję, że wyniki są poprawne...
