W układzie jak w załaczniku oblicz: a)pojemność zastepczą b)ładunek na każdym kondensatorze c)spadek napięcia na kazdym kondensatorze

W układzie jak w załaczniku oblicz: a)pojemność zastepczą b)ładunek na każdym kondensatorze c)spadek napięcia na kazdym kondensatorze
Odpowiedź

[latex]C_{3,4}=2*10^{-6}+2*10^{-6}=4*10^{-6}F=4m F\ C_{2,3,4}=frac{C_{2}C_{3,4}}{C_{2}+C_{3,4}}=frac{2*10^{-6}*4*10^{-6}}{2*10^{-6}+4*10^{-6}}=frac{4*10^{-6}}{3}F=frac{4}{3}m F=1frac{1}{3}m Fapprox1,33m F\ C_{5,6}=frac{C_{5}C_{6}}{C_5+C_{6}}=frac{2*10^{-6}*2*10^{-6}}{2*10^{-6}+2*10^{-6}}=10^{-6}F=1m F\ C_{2,3,4,5,6}=C_{2,3,4}+C_{5,6}=frac{4}{3}*10^{-6}+10^{-6}=frac{7}{3}*10^{-6}F=frac{7}{3}m F=2frac{1}{3}m Fapprox2,33m F\ C_{z}=frac{1}{frac{1}{C_{1}}+frac{1}{C_{2,3,4,5,6}}+frac{1}{C_{7}}}=frac{1}{frac{1}{2}*10^{-6}+frac{7}{3}*10^{-6}+frac{1}{2}*10^{-6}}=3*10^{-7}F=300nF\ I=U_{1}C_{1}=2*2*10^{-6}=4*10^{-6}A=4m A\ U=frac{I}{C_{z}}=frac{4*10^{-6}}{3*10^{-7}}=frac{40}{3}V=13frac{1}{3}Vapprox13,33V\ U_{2,3,4,5,6}=frac{I}{C_{2,3,4,5,6}}=frac{4*10^{-6}}{frac{7}{3}*10^{-6}}=frac{12}{7}V=1frac{5}{7}Vapprox1,71V\ U_{7}=frac{I}{C_{7}}=frac{4*10^{-6}}{2*10^{-6}}=2V\ I_{2,3,4}=U_{2,3,4,5,6}C_{2,3,4}=frac{12}{7}*frac{4}{3}*10^{-6}=frac{16*10^{-6}}{7}A=2frac{2}{7}m Aapprox2,29m A\ I_{5,6}=U_{2,3,4,5,6}C_{5,6}=frac{12}{7}*10^{-6}=frac{12*10^{-6}}{7}A=1frac{5}{7}m Aapprox1,71m A\ U_{2}=frac{I_{2,3,4}}{C_{2}}=frac{frac{16*10^{-6}}{7}}{2*10^{-6}}=frac{8}{7}V=1frac{1}{7}Vapprox1,14V\ U_{5}=frac{I_{5,6}}{C_{5}}=frac{frac{12*10^{-6}}{7}}{2*10^{-6}}=frac{6}{7}Vapprox857,14mV\ U_{6}=frac{I_{5,6}}{C_{6}}=frac{frac{12*10^{-6}}{7}}{2*10^{-6}}=frac{6}{7}Vapprox857,14mV\ U_{3,4}=frac{I_{2,3,4}}{C_{3,4}}=frac{frac{16*10^{-6}}{7}}{4*10^{-6}}=frac{4}{7}Vapprox571,43mV\ I_{3}=U_{3,4}C_{3}=frac{4}{7}*2*10^{-6}=frac{8*10^{-6}}{7}A=frac{8}{7}m A=1frac{1}{7}m Aapprox1,14m A\ I_{4}=U_{3,4}C_{4}=frac{4}{7}*2*10^{-6}=frac{8*10^{-6}}{7}A=frac{8}{7}m A=1frac{1}{7}m Aapprox1,14m A\ U_{3}=frac{I_{3}}{C_{3}}=frac{frac{8*10^{-6}}{7}}{2*10^{-6}}=frac{4}{7}Vapprox571,43mV\ U_{4}=frac{I_{4}}{C_{4}}=frac{frac{8*10^{-6}}{7}}{2*10^{-6}}=frac{4}{7}Vapprox571,43mV\ Q=UC_{z}=frac{40}{3}*3*10^{-7}=4*10^{-6}C=4m C\ Q_{1}=U_{1}C_{1}=2*2*10^{-6}=4*10^{-6}C=4m C\ Q_{2}=U_{2}C_{2}=frac{8}{7}*2*10^{-6}=frac{16*10^{-6}}{7}C=2frac{2}{7}m Capprox2,29m C\ Q_{3}=U_{3}C_{3}=frac{4}{7}*2*10^{-6}=frac{8*10^{-6}}{7}C=1frac{1}{7}m Capprox1,14m C\ Q_{4}=U_{4}C_{4}=frac{4}{7}*2*10^{-6}=frac{8*10^{-6}}{7}C=1frac{1}{7}m Capprox1,14m C\ Q_{5}=U_{5}C_{5}=frac{6}{7}*2*10^{-6}=frac{12*10^{-6}}{7}C=1frac{5}{7}m Capprox1,71m C\ Q_{6}=U_{6}C_{6}=frac{6}{7}*2*10^{-6}=frac{12*10^{-6}}{7}C=1frac{5}{7}m Capprox1,71m C\ Q_{7}=U_{7}C_{7}=2*2*10^{-6}=4*10^{-6}C=4m C[/latex]

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