W trójkącie prostokątnym ABC prostokątna BC ma długość 13 a stosunek r(promienia okręgu wpisanego) do R(promienia okręgu opisanego) jest równy 4 do 13. Oblicz tangensy kątów ostrych tego trójkąta

r=promień okregu wpisanego a,b=przyprostokatne c=przeciwprostokatna R=promień okregu opisanego R=½c   r/R=4/13 13r=4R R=13r:4=3,25r napisz mi, co ma te 13cm, przyprostokątna BC, czy przeciwprostokatna BC   c=13 R=½z 13=6,5 R=3,25r 6,5=3,25r r=6,5:3,25=2   r=½(a+b-c) 2=½(a+b-13)  /×2 a+b-13=4 a+b=4+13 a+b=17   a=17-b   a²+b²=c² (17-b)²+b²=13² 289-34b+b²+b²=169 2b²-34b+289-169=0 2b²-34b+120=0 Δ=b²-4ac=1156-960=196 √Δ=14 b₁=[-b-√Δ]/2a=[34-14]/4=5 b₂=[-b+√Δ]/2a=[34+14]/4=12 a₁=17-5=12 a₂=17-12=5   α=kąt ostry lezacy naprzeciw boku o dł. 5 tgα=5/12 β=kat ostry leżacy naprzeciw boku o dł. 12 tgβ=12/5