Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach 6 cm i 5 cm. Jaką wysokość powinien mieć ten prostopadłościan, aby pole jego powierzchni całkowitej było równe 280 cm kwadratowych?   Pomóżcie!

Dane: Pc=280cm a=6cm b=5cm   Szukane: H=?   Wzór: Pp=ab Pb=2aH+abH Pc=2Pp+Pb   Pp=ab Pp=6*5 Pp=30[cm kwadratowych]   Pc=2Pp+Pb 280=2*30+Pb 280=60+Pb Pb=280-60 Pb=220[cm kwadratowych]   Pb=2aH+2bH 220=2*6*H+2*5*H 220=12H+10H 22H=220 /:22 H=10 cm

Pp   - pole podstawy Pb1 - pole ściany bocznej pierwszej Pb2 - pole ściany bocznej drógiej a;b - boki podstawy H - wysokość prostopadłościanu   Pc=2Pp+2Pb1+2Pb2                   - wzór startowy 280=2*a*b+2*a*H+2*b*H 280=2*5*6+2*5*H+2*6*H 280=60+10*H+12*H 280=60+22*H 60+22*H=280 22*H=280-60 H=220/22 H=10 [cm]   Odpowiedź : Ten prostopadłościan powinien mieć wysokość równą 10 cm.