10.str 150 podr. Matematyka z plusem klasa 2 gim. Treść Oblicz obwód trapezu prostokątnego, którego krótsza podstawa ma 2 cm, dłuższe ramię ma długość 4cm,a kąt ostry ma 60*   W obliczeniach za * przyjmijcie jednąstkę stopni w trójkącie

obwód trapezu to a+b+2+4 załóżmy, że drugą podstawą jest a, więc kąt 60st leży między a i 4. Trapez możemy podzielić na prostokąt o wymiarach 2xb i trójkąt prostokątny, w którym: przeciwprostokątna ma 4, a przyprostokątne b i (a-2) obliczamy tą przyprostokątną: cos60 = 1/2 = (a-2) / 4 czyli a - 2 = 2 Więc dłuższa podstawa a = 2+2 = 4. sin60 = pierw(3)/2 = b/4 więc b = 2pierw(3) Więc obwód wynosi: 2+4+4+2pierw(3) = 10 + 2pierw(3).  

oznaczenia na rysunku w załączniku cos 60 = x/c 1/2 = x / 4 2x = 4 x = 2 cm   a = 2 +x = 2+2 = 4   z tw Pitagorasa x^2 + h^2 = c^2 4 + h^2 = 16 h^2 = 12 h = 2√3   Obw = a+b+c+h Obw = 4 + 2 + 4 + 2√3 Obw = 10 + 2 √3