zad 1 [latex]2-|1-sqrt2|+|3-2sqrt2|=2-(-1+sqrt2)+3-2sqrt2 =\2+1-sqrt2+3 -2sqrt2=6-3sqrt2[/latex] odp b zad 2 1 hektar = 100 ar 25 ar =25% odp c zad 3 a) 4^7 : 2^7 = (4:2)^7 = 2^7 b) (2^4)^12 : 2 ^24 = 2^48 : 2^24 = 2^24 c) 4^8 : 2^16 =2^16 : 2^16 = 1 d) [latex]frac{2^9-2^8}{2^7} = frac{2^7(2^2 - 2)}{2^7}=4-2=2 [/latex] odp d zad 4 (-2,5) a) y = -2x + 5 5 = -2*(-2) + 5 5 = 9 sprzeczność b) y=3x+11 5=3*(-2)+11 5= -6+11 5=5 dobra odp zad 5 równanie prostej przechodzącej przez podane punkty [latex](3,14)(5,2)\ y-14=frac{2-14}{5-3}(x-3)\ y-14=frac{-12}{2}(x-3)\ y-14=-6x+18\ y=-6x+32[/latex] a) (9,22) 22= -6*9+32 22 = -22 sprzeczność b) (9,-22) -22 = -6 *9 + 32 -22 = -22 dobra odp zad 6 2x - 5 ≥0 2x ≥ 5 x ≥ 2,5 x ∈<2,5; niesk) odp a zad 7 [latex](2x-3y)(2x+3y)-(3x-2y)^2=4x^2-9y^2-(9x^2-12xy+4y^2)=\ 4x^2-9y^2-9x^2+12xy-4y^2=12xy-5x^2-13y^2[/latex] odp a zad 8 [latex]frac{3}{sqrt7 - 2}*frac{sqrt7+2}{sqrt7 + 2}=frac{3sqrt7+6}{7-4}=frac{3sqrt7+6}{3}=sqrt7 + 2 [/latex] odp b zad 9 |x-2|<4 x-2<4 i x-2>-4 x<6 i x>-2 x∈(-2,6) odp a zad 10 |x+2|≥3 x+2 ≥ 3 lub x+2 ≤-3 x≥1 lub x ≤-5 x ∈(-∞, -5>u<1, ∞) odp b
zad.1 2-1+√2+3-2√2=4-√2 zad.2 1h=100ar 0,25h=25ar 100ar-100% 0,25ar-x x=0,25% zad.3 d) [latex]frac{2^7(2^2-2^1)}{2^7}=2^1=2[/latex] zad.4 (-2,5) y=3x+11 5=-6+11 5=5 L=P zad.5 (3,14) i (5,2) 14=3a+b /*-1 2=5a+b -14=-3a-b -12=2a a=-6 b=32 y=-6x+32 b)(9,-22) -22=-6*9+32 -22=-54+32 -22=-22 zad.6 f(x)=√2x-5 2x-5≥0 2x≥5 x≥2,5 x∈<2,5+∞) zad.7 (2x-3y)(2x+3y)-(3x-2y)²=4x²-9y²-9x²+12xy-4y²=-5x²-13y²+12xy zad.8 [latex]frac{3}{sqrt{7}-2}*frac{sqrt{7}+2}{sqrt{7}+2}=frac{3sqrt{7}+6}{7-4}=frac{3sqrt{7}+6}{3}= sqrt{7}+2[/latex] zad.9 |x-2|<4 x-2<4 v x-2>-4 x<6 v x>-2 x∈(-2,6) zad.10 |x+2|≥3 x+2≥3 v x+2≤-3 x≥1 v x≤-5 x∈(-∞,-5>v<1,∞)
