rozwiąż równaie:   [latex]frac{x^{2} -2}{x-1} = frac{x+1}{x^{2}+2}[/latex]   Nie mogę tego rozgryźć... Doszedłem do tego że [latex]x^{4} - x^{2} -3 = 0[/latex] ale dalej nie wiem co robić :/

ok, więc skoro masz już postać, do której doszedłeś, to ja bym zrobiła tak, ze za x^2 wprowadziłabym pomocniczą niewiadomą, gdzie t>0 [latex]left { {{x^{2}=t, t>0}atop {t^{2}-t-3=0}} ight [/latex]   liczymy delte od t-> [latex]t_{1}=frac{1-sqrt{13}}{2} nie należy do dziedziny\ t_{2}=frac{1+sqrt{13}}{2},\[/latex]   więc: [latex]x^{2}=frac{1+sqrt{13}}{2}[/latex]   przerzucamy na jedna strone, widzimy wzor skroconego mnozenia [latex](x-sqrt{frac{1+sqrt{13}}{2}})(x+sqrt{frac{1+sqrt{13}}{2}})=0[/latex] czyli [latex]x=-sqrt{frac{1+sqrt{13}}{2}} \x=sqrt{frac{1+sqrt{13}}{2}}[/latex]