zad. 12 a) ½·x - ¾[x-(4x+1)]=1-(x+1)/4 sprowadzamy do wspólnego mianownika (2/4)x +(9/4)x+3/4= (4-x-1)/4 (11/4)x+3/4=3/4-(1/4)x (12/4)x=0 ⇒ x=0 b) (2/3)(3x-1)-(3/2)[2x+3(x-2)]=1 wymnażamy i porządkujemy (6/3)x - 2/3-3x-(9/2)x+9=1 2x-3x-(9/2)x=1-9+2/3 -(11/2)x=-7⅓ ⇒ (11/2)x=22/3 ⇒ (1/2)x=2/3 ⇒ x=4/3 zad. 13 a(x-1)-a=2x+5 x=-27 podstawiamy i rozwiązujemy równanie ze względu na a a(-27-1)-a=-2·27+5 -28a-a=-54+5 -29a=-49 ⇒ a=49/29 sprawdzenie: ax-a-a=2x+5 x(a-2)=2a+5 ⇒ x(49/29-2)=98/29+5 x/29·(49-58)=1/29·(98+145) /* 29 obustr. -9x=243 ⇒ x=-243/9=-27 zad. 21 a) -x+4=5x-8 ⇒ 6x=12 ⇒x=2 jedno rozw. -x+4=2x-3(x+1/2)+11/2 niesk.wiele rozw. bo: -x+4=2x-3x-3/2 +11/2 -x+4=-x+4 ⇒ 4=4 spełn.dla każdego x b) -1/3x= 1/27 ⇒ x=-1/9 jedno c) 2(x+2)-x+8= -3( 2x+1)+7x-3/4 nie ma rozw. równanie sprzeczne, bo: 2x+4-x+8=-6x-3+7x-3/4 x+12=x-15/4 ⇒ otrzymujemy 12=-15/4 sprzeczność d) 15x-5(2+3x)= 1 sprzeczne równanie bo: -10=1 15x-5(2+3x)=-10 niesk. wiele bo mamy -10=-10 15x-5(2+3x)=x-13 jedno rozw. bo: -10=x-13 ⇒ x=3 zad. 22 x²+a=-4 ⇒ x²=-a-4 ⇒x=±√(-a-4) a) nie ma rozwiązań ponieważ x²≥0 dla x∈ R więc równanie nie ma rozwiązania gdy -a-4<0 ⇒ a> -4 np. a=2 x²+2=-4 b) dwa rozwiążania gdy -a-4>0 ⇒ a<-4 np. a=-5 x²-5=-4 ⇒ x²=1 ⇒ x=± 1 c) jedno rozw. gdy a=-4 wówczas x²-4=-4 ⇒ x²=0 ⇒ x=0
