f(x) = - x^2 - 6x - 5 a = -1 b = -6 c = - 5 Postać kanoniczna: p = -b/(2a) = 6/(-2 ) = -3 q = f(p) = f(-3) = - (-3)^2 -6*(-3) - 5 = -9 + 18 - 5 = 4 f(x) = a*( x -p)^2 + q zatem mamy f(x) = - ( x -(-3))^2 + 4 = - ( x +3)^2 + 4 Odp. f(x) = - ( x +3)^2 + 4 - postać kanoniczna ======================================= Ponieważ a = -1 < 0 , zatem zbiór wartości tej funkcji ( - nieskończoność ; q > Odp. ( - nieskończoność; 4 > =========================== Postać iloczynowa delta = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4*(-1)*(-5) = 36 - 20 = 16 p ( delty ) = 4 x1 = [ - b - p(delty)]/2a = [ 6 - 4]/(-2) = -1 x2 = [ - b + p(delty )]/ 2a = [6 + 4]/(-2) = -5 f(x) = a*( x -x1)((x -x2) czyli f(x) = - (x -(-1))*( x - (-5)) = - ( x +1)*( x + 5) Odp. f(x) = - (x + 1)*( x +5) - postać iloczynowa =============================================
