1. Jak używając wszystkich cyfr (0123456789) zapisać liczbę 1? 0*23456789+1 2. Mamy do dyspozycji 2 naczynia: 5 litrowe, 3 litrowe i nieograniczoną ilość wody. Jak za ich pomocą odmierzyć 4 litry wody ? Nalewamy do pełna naczynie 5-litrowe. Odlewamy z niego część wody do naczynia 3-litrowego, tak, by je napełnić w całości. Opróżniamy pojemnik trzylitrowy i napełniamy go zawartością pięciolitrowego, czyli dwoma litrami. Następnie napełniamy ponownie naczynie pięciolitrowe i przelewamy część jego zawartości do trzylitrowego, w którym są już dwa litry, więc może się zmieścić jeszcze tylko jeden. Jeżeli z pięciolitrowego naczynia odlejemy ten jeden litr, zostaną cztery. 3. Czy można napisać wszystkie liczby naturalne od 0 do 10 przy pomocy czterech piątek, nawiasów i znaków działań? 0=55-55 1=5-5+5:5 2=5:5+5:5 3=(5+5+5):5 4=(5*5-5):5 5=(5-5)*5+5 6=55:5-5 7=(5+5):5+5 8= 9=5+5-5:5 10=5+5+5-5 4. Lody z owocami kosztują 2,67 zł, galaretka z owocami 2,45 zł, a galaretka z bitą śmietaną 1,68 zł. Ile kosztują lody z bitą śmietaną? Lody z bitą śmietaną kosztują 1,90 zł. 5. Jak podzielić tarczę zegara na 6 części w taki sposób, aby suma liczb w każdej z nich była równa pozostałym? Na każdej części tarczy musi znajdować się jedna z par liczb: 12 i 1, 11 i 2, 10 i 3, 9 i 4, 8 i 5, 7 i 6. Suma na każdej części wynosi 13. 6. Jak podzielić tarczę zegara na trzy części, aby suma liczb w każdej z nich była równa pozostałym? Części te wyglądają odpowiednio: 12, 11, 1 i 2, 10, 9, 3 i 4, 8, 7, 6 i 5. 7. Dwaj ojcowie podarowali synom pieniądze. Jeden dał swemu synowi 150 zł, drugi zaś dał swojemu - 100 zł. Okazuje się jednak, że obaj synowie razem powiększyli swoje kapitały tylko o 150 zł. Jak to wyjaśnić ? Byli to: syn, ojciec i dziadek. Dziadek dał ojcu 150 zł, a ojciec dał synowi 100 zł. Ojcu zostało 50 zł, a syn miał 100 zł, czyli razem 150 zł. 8. Posługując się tylko dodawaniem napisz liczbę 28 przy pomocy pięciu dwójek, a liczbę 1000 przy pomocy ośmiu ósemek. 22+2+2+2=28 888+88+8+8+8=1000 9. Mamy trzy identyczne naczynia i wagę szalkową bez odważników. W jednym naczyniu znajduje się 2/3 litra wody, dwa pozostałe są puste. W jaki sposób odmierzyć dokładnie pół litra wody ? Rozlewamy wodę do dwóch pustych naczyń. Aby sprawdzić, czy jest tam taka sama ilość płynu, posłużymy się wagą. W każdym z dwóch naczyń znajduje się teraz 1/3 litra. Bierzemy zatem jedno z nich i znów, korzystając z wagi, rozlewamy po równo. W dwóch naczyniach jest po 1/6 litra, a w jednym znajduje się 1/3 litra , tj. 2/6. Dolewając do 2/6 wodę z jednego z pozostałych naczyń otrzymujemy 3/6, czyli 1/2. 10.W pewnej jamie żyły smoki czerwone i smoki zielone. Każdy czerwony smok miał 6 głów,8 nóg i 2 ogony. Każdy zielony smok miał 8 głów, 6 nóg i 4 ogony. Wszystkich ogonów było 44, a zielonych nóg było o 6 mniej niż czerwonych głów. Ile czerwonych smoków żyło w tej jamie? W jamie żyło 8 czerwonych smoków.
