1. Przedstaw sumę w postaci iloczynu wyrażeń jak najniższego stopnia. a) 125x³+75x²-45x-27= 2. Stosując wzory skróconego mnożenia, rozłóż na czynniki pierwsze. a) a²+2ab²+b²-1= b) 4-a²-2ab-b²=

[latex]125x^3+75x^2-45x-27=25x^2(5x+3)-9(5x+3)=(5x+3)(25x^2-9)=\=(5x+3)(5x-3)(5x+3)=(5x-3)(5x+3)^2[/latex] 2) a) [latex]a^2+2ab+b^2-1=(a+b)^2-1^2=(a+b-1)(a+b+1)[/latex] b) [latex]4-a^2-2ab-b^2=4-[a^2+2ab+b^2]=2^2-[a+b]^2=[2+a+b][2-(a+b)]=\=(2+a+b)(2-a-b)[/latex]

[latex]1\a)\125x^{3}+75x^{2}-45xs - 27 = 25x^{2}(5x+3)-9(5x+3) =\\(5x+3)(25-x^{2}) = (5x+3)(5x-3)(5x+x) = (5x-3)(5x+3)^{2}[/latex] [latex]2.\a)\\a^{2}+2ab+b^{2}-1 = (a+b)^{2}-1^{2} = (a+b-1)(a+b+1)\\b)\\4 - a^{2}-2ab - b^{2} = 4-(a^{2}+2ab+b^{2})= 2^{2}-(a+b)^{2}=\\=((2-(a+b))(2+a+b) = (2-a-b)(2+a+b)[/latex]