Zadanie. a) Oblicz długość przeciwprostokątnej, jeśli krótsze boki trójkąta prostokątnego mają długości 6cm i 10cm b) Oblicz długości przyprostokątnych, jeśli przeciwprostokątna trójkąta równoramiennego ma 8 cm. c) Oblicz długość przekątnej prostoką

a) Twierdzenie Pitagorasa a²+b²=c² a=6cm b=10cm 36+100=c² c = √136 c = 2√34 Przeciwprostokątna ma 2√34 cm b) x²+x² = 8² 2x² = 64 |:2 x² = 32 x = √32 x = 4√² c) 9²+12²=d² 81+144=d² d²=225 d=√225 d=15 Przekątna kwadratu ma 15cm. d) przekątna kwadratu = a√2 a=7 d = 7√2 lub z twierdzenia Pitagorasa: 7²+7²=d² 49+49=d² d²=98 d=√98 d=7√2 e) 8²+15²=17² 64+225=289 289=289 Tak, jest prostokątem :D Mam nadzieję, że wszystko jest dobrze. :)

a] a,b=dł. przyprostokatnych c=dł. przeciwprostokatnej a=6cm b=10cm a²+b²=c² 6²+10²=c² c=√136=2√34cm b] a=dł. ramienia c=8cm 2a²=8² a²=64/2=32 a=√32=4√2cm c] d=dł. przekatnej a=9cm b=12cm d=√[9²+12²]=√225=15cm d] a=dł. boku=7cm d=a√2=7√2cm e] jest prostokatem, gdy a²+b²=d² a=15 b=8 d=17 15²+8²=17² 289=289 tak, ten równoległobok jest prostokatem