Witam :) Ile punktów wspólnych z prosta o równaniu 6x − 2y − 4 = 0 ma okrag o równaniu (x − 2) 2 + (y + 4) 2 = 3? Proszę o rozpisanie tego zadania, tak aby można było zrozumieć odpowiedź ;)

6x - 2y - 4 = 0 2y = 6x - 4 y = 3x - 2 =========== Wstawiamy za   y  do równania okręgu : ( x - 2)^2 + ( y + 4)^2 = 3 Mamy x^2 - 4x + 4 + ( 3x - 2 + 4)^2 = 3 x^2 - 4x + 4 + (3x +2)^2 = 3 x^2 - 4x + 4 + 9 x^2 + 12x + 4 = 3 10 x^2 + 8x  + 5 = 0 delta = 8^2 - 4*10*5 = 64 - 200 < 0 Odp. Prosta nie ma punktów wspólnych z danym okręgiem. =====================================================  

6x-2y-4=0 6x-4=2y /:2 y=3x-2   okrąg; (x-2)²+(y+4)²=3 S=srodek S=(2;-4) r=promień=√3   y=3x-2 x²-4x+4+(3x-2+4)²=3 x²-4x+4+(3x+2)²=3 x²-4x+4+9x²+12x+4-3=0 10x²+8x+5=0 Δ=b²-4ac=64-200=-136 okrąg i prosta nie maja punktów wspólnych