W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy po kątem 45 stopni. Długość krawędzi podstawy jest równa 3 pierwiastki z 2. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa

a=krawędz podstawy a=3√2 c=krawędz boczna d=przekatna podstawy d=a√2=3√2√2=6 ½d=3 cos 45⁰=3/c √2/2=3/c c√2=2×3 c=6√2/2=3√3 tg45⁰=H/3 1=H/3 H=3=wysokosc bryły Pp=a²=(3√2)²=18 v=⅓PpH=⅓×18×3=18 j.³   ½a=1,5√2 h=wysokosc sciany bocznej h=√[(3√2)²-(1,5√2)²]=√[18-4,5]=√13,5   Pb=4×½ah=2×3√2×√13,5=6√27=18√3 j.²