Zad.5 Napisz równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty: A = (-2, -20) B = (3, 15) -20=-2a+b 15=3a+b -35=-5a a=7 15=21+b b=-6 y=7x-6 Zad.6 Napisz wzór funkcji wiedząc, że: f (0) = 8 f (8) = 4 8=b 4=8a+b 4=8a+8 -4=8a a=-1/2 y=-1/2x+8
zad.5 ogólny wzór funkcji to y=ax+b W układzie równań zapisujesz sobie dwa równania. Do pierwszego równania podstawiasz parametry z punktu A gdzie x= -2, a y = -20. a w drugim równaniu podstawiasz parametry z punktu B gdzie x=3, a y=15. [latex]egin{cases} -2a+b=-20\a3+b=15 end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} -2a+b=-20\3a+b=15 end{cases} egin{cases} b=-20+2a\3a-20+2a=15 end{cases} egin{cases} b=-20+2a\5a=35 end{cases} [/latex] [latex]egin{cases} b=-20+2a\a=7 end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} b=-20+14\a=7 end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} b=-7\a=7 end{cases}[/latex] [latex]egin{cases} b=-20+2a\a=7 end{cases}[/latex][latex]egin{cases} b=-20+14\a=7 end{cases}[/latex][latex]egin{cases} b=-7\a=7 end{cases}[/latex] wiedząc, że wzór ogóly tej prostej to y=ax+b, to w miejsce "a" oraz "b" wpisujesz 7 i -7 bo tak wyszło nam z układu równań. Zad 6. Tutaj historia jest podobna;) masz podane wartości dwóch punktów.. f(0)=8 to jest to samo jakbyś napisala sobie punkt A o wartości (0,8). tak samo druga funkcja gdzie f(8)=4, to bedzie punkt B(8,4). [latex]egin{cases} a*0+b=8\a4+b=8end{cases} egin{cases} b=8\a4+b=8end{cases} egin{cases} b=8\a4+8=8end{cases} egin{cases} b=8\a4=0end{cases} egin{cases} b=8\a=0end{cases} [/latex] więc analogicznie do zadania poprzedniego;) wzór funkcji ogólnej to y=ax+b za "a" podstawiamy wynik, który wyszedł nam układu równań, czyli y=0*x+b, i tak samo robimy z "b".. y=0*x+8. no oczywiscie jeszcze trzeba to skrócić, co da nam funkcje y=8. P.S. f(x)=y pozdrawiam
