1. Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku długości 3cm. Przekątna ściany bocznej ma długość 5cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa oraz pole pole powierzchni całkowitej. 2. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 6cm,

1. Wysokość liczymy z tw. Pitagorasa: 3²+H²=5² 9+H²=25 H²=16 H=√16 H=4cm V=Pp*H Pp=3*3=9cm V=9*4=36cm³ Pc=2Pp+Pb Pc=2*9+4*3*4 Pc=18+48=66cm² Zad 2. Wzór na wysokość w trójkącie równobocznym:  h=(a√3)/2 h=(6√3)/2 h=3√3 2/3h=3√3*2/3 2/3h=2√3 Musimy pamiętać zasadę jaka panuje przy trójkątach 30°,60°,90° Naprzeciwko kąta 30° - a Naprzeciwko kąta 60° - a√3 Naprzeciwko kąta 90° - 2a H, czyli a√3 = 2√3*√3 =2*3=6cm H=6cm V=1/3Pp*H Pp=(a²√3)/4 = (6²√3)/4 = (36√3)/4 = 9√3 V=1/3*9√3*6 = (54√3)/3 = 18√3 cm³ Pc=Pp+Pb Długość wysokości w ścianie bocznej policzymy z pitagorasa: 3²+h²=(4√3)² 9+h²=16*3 9+h²=48 h=√39 Pb=3*1/2*a*h Pb=3*1/2*6*√39 Pb=9√39 Pc=9√3+9√39 Zad.3 20cm = 2dm V=a*b*H V=2*1,6*3,5 V=11,2dm³ 1l=1dm² 15l=15dm³ 15<11,2 Odp: 15litrów wody nie zmieści się w akwarium o takich wymiarach o objętości 11,2dm³

Rozwiązanie w załączniku.