1.Dla jakich wartości parametru m funkcja: y=(m+1)x^2-4mx+m+1 ma dwa różne miejsca zerowe? 2.Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja: f(x)=mx^2+2m-3 przyjmuje tylko wartości ujemne. Proszę o szybkie rozwiązanie.

1)  y=(m+1)x²-4mx+m+1 ma dwa różne mca zerowe  fcja kwadratowa ma dwa różne pierwiastki gdy Δ > 0 Δ=16m²-4(m+1)²=16m²-4m²-8m-4=12m²-8m-4 Δ>0 tzn.  12m²-8m-4>0 wyznaczmy miejsca zerowe   Δ₁=64+4·12·4=4·16+12·16=16²   ⇒  √Δ₁=16 m₁=(8-16)/24=-1/3 m₂=(8+16)/24=1 parabola Δ ma ramiona skierowane do góry i 2 mca zerowe  ⇒ przyjmuje wartości dodatnie dla m < -1/3 lub m > 1    ⇒ fcja 1)  ma dwa różne mca zerowe  dla m < -1/3 lub m > 1   2)    f(x)=mx²+2m-3 fcja kwadratowa przyjmuje wartości ujemne, gdy współczynnik przy x² jest ujemny oraz fcja nie ma miejsc zerowych, więc  m < 0  i  Δ < 0 mx²+2m-3=0     Δ= -4m(2m-3)=4m(3-2m) 4m(3-2m)< 0  ≡   m(3-2m)<0  ⇒  m < 0  i   3-2m> 0  ⇒ -m > -3/2 ⇒m<3/2 rozw:    m<0 i  m<3/2   ⇒ m  < 0