zad1 x^2+(x+2)^2+(x+4)^2=308 x^2+x^2+4x+4+x^2+8x+16=308 3x^2+12x-288=0 /:3 x^2+4x-96=0 delta=16+384=400 pierw(delta)=20 x1=(-4-20)/2=-12 - nie jest liczbą naturalną x2=(-4+20)/2=8 Kolejne liczby parzyste spełniające podane założenia zadania to: 8,10,12 zad2 Zauważmy, że n-kąt wypukły ma przekątnych n(n-3)/2. treści zadania mamy więc równanie n(n-3)/2-117=n n(n-3)-234=2n n²-5n-234=0 Δ=25+936=961 √Δ=31 n=(5-31)/2=-13 nie jest naturale lub n=(5+31)/2=18. Odp. Wielokąt ma 18 boków. a i jak gdzieś jest błąd to sorki ale chodze dopiero do 2 klasy gimnazium
1] 2n=1 liczba 2n+2=2 liczba 2n+4=3 liczba (2n)²+(2n+2)²+(2n+4)²=308 4n²+4n²+8n+4+4n²+16n+16=308 12n²+24n+20-308=0 12n²+24n-288=0/:12 n²+2n-24=0 Δ=b²-4ac=4+96=100 n₁=[-b-√Δ]/2a=[-2-10]/2=-6 nie spełnia n₂=[-b+√Δ]/2a=[-2+10]/2=4 1 liczba=2n=2*4=8 2 liczba=8+2=10 3 liczba=10+2=12 2] n=ilośc boków x=ilośc przekatnych x=½[n(n-3)] 117+n=½[n²-3n] /*2 234+2n=n²-3n n²-3n-2n-234=0 n²-5n-234=0 Δ=25+936=961 Δ=31 n₁=[5-31]/2=-13 odpada n=[5+31]/2=18
