odległość ciała świecącego od zwierciadła kulistego wklęsłego jest takie same jak odległość obrazu tego ciała od zwierciadła oblicz wartości tych wielkości wiedząc że ogniskowa zwierciadła wynosi 3cm. Proszę o jak najszybsze rozwiązanie tego zadania.

[latex]f=3cm[/latex] f - ogniskowa x - odległość przedmiotu od zwierciadła y - odelgłość obrazu od zwierciadła Równanie zwierciadła: [latex] frac{1}{f} = frac{1}{x} + frac{1}{y} [/latex] Z zadanie wiemy że x = y mamy więc: [latex] frac{1}{f} = frac{1}{x} + frac{1}{x} = frac{2}{x} \ \ f= frac{x}{2} \ \ x=2f \ \ x=2cdot3cm=6cm[/latex] Szukany punkt znajduje się w odległości podwojonej ogniskowej czyli w środku krzywizny zwierciadła. Odległość ta wynosi 6cm.

[latex]dane:\x = y\f = 3 cm\szukkane:\x = ?\y = [/latex] Korzystamy z równania zwierciadła: [latex]frac{1}{f} = frac{1}{x} + frac{1}{y}\\y = x\\frac{1}{f} = frac{1}{x}+frac{1}{x}\\frac{1}{f} = frac{2}{x}\\x = 2f = 2*3cm\\x = 6 cm\y = 6 cm[/latex] Położenie przedmiotu: x = R,  (R = 2f) Obraz: - rzeczywisty, - tej samej wielkości, co przedmiot, - odwrócony. Odp. Odległość przedmiotu od zwierciadła  oraz jego obrazu od zwierciadła wynoszi 6 cm (w środku krzywizny zwierciadła).