Zapisz następujące wyrażenia w prostszej postaci.   Potrzebuje rozpisanych przykładów. Z góry dzięki za pomoc. 1.sinα * cos^2α + sin^3 2. 1/sinα - cosα * ctgα 3.(cosα + tgα * sinα) * ctgα 4. cosα + cosα * tg^2α  

1. [latex]sinalpha*cos^2alpha+sin^3alpha=sinalpha(1-sin^2alpha)+sin^3alpha=\=sinalpha-sin^3alpha+sin^3alpha=sinalpha[/latex]   2. [latex]frac1{sinalpha}-cosalpha*ctgalpha=frac1{sinalpha}-cosalpha*frac{cosalpha}{sinalpha}=frac{1-cos^2alpha}{sinalpha}=\=frac{sin^2alpha}{sinalpha}=sinalpha[/latex]   3. [latex](cosalpha+tgalpha*sinalpha)ctgalpha=(frac{cos^2alpha}{cosalpha}+frac{sin^2alpha}{cosalpha})frac{cosalpha}{sinalpha}=\=frac1{cosalpha}*frac{cosalpha}{sinalpha}=frac1{sinalpha}[/latex]   4. [latex]cosalpha+cosalpha*tg^2alpha=cosalpha(1+tg^2alpha)=cosalpha(frac{cos^2alpha}{cos^2alpha}+frac{sin^2alpha}{cos^2alpha})=\=cosalpha*frac1{cos^2alpha}=frac1{cosalpha}[/latex]