Na już! Oblicz sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) o ilorazie q, w którym a1=1/2 q=-2 n=7

Suma n-początkowych wyrazów ciągu geometrycznego o wyrazie pierwszym a₁ i ilorazie q, wyraża się wzorem: [latex]S_n = frac{a_1 cdot (1 - q^n)}{1 - q} ; dla q eq 1[/latex]   a₁ = ½ q = - 2 n = 7 [latex]S_7 = frac{frac{1}{2} cdot (1 - (- 2)^7)}{1 - (- 2)}= frac{frac{1}{2} cdot (1 - (- 128))}{1+ 2}= frac{frac{1}{2} cdot (1 +128)}{3}= frac{frac{1}{2} cdot 129}{3} = frac{1}{2} cdot 43 =[/latex] [latex]= frac{43}{2} = 21frac{1}{2} [/latex]   Odp. Suma siedmiu wyrazów ciągu geometrycznego (an) wynosi 21½.