Dane : Przekątna krótsza d= √12 Bok dłuższy a= 5 cm Bok krótszy : b = ? Przekątna dłuższa e= ? przekątne przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy z tw Pitagorasa obliczymy drugą przekątną a² = (e/2)² + (d/2)² 5² = e²/4 + (√12/2)² 25 = e²/4 + 3 e²/4 = 25-3 e²/4 = 21 /*4 e² = 84 e = √84 = √4*21 = 2√21 cm teraz obliczymy drugi bok b² = (e/2)² + (d/2)² b² = (√21)² + (√12/2)² b² = 21 + 3 b² = 24 b= √24 b= √6*4 b=2√6 cm Obw = 2a + 2b Obw = 2 *5 + 2 * 2√6 = 10 + 4√6 = 10 + 4*2,45 = 10 + 9,8 ≈19,8 cm P= 1/2 d* e P = ½ *2√21 * √12 = √252 = √36*7 = 6√7 cm² Odp. Pole wynosi 6√7 cm2 a obwód 19,8 cm
krotsza przekatna b=√12 dluzszy bok rownolegloboku x=5cm liczymy krotszy bok a=? z pitagorasa: b²+a²=x² (√12)²+a²=5² a²=25-12 a²=13 a=√13cm obwod O=2·5cm+2·√13cm=10+2√13cm=10+7,21≈17,21cm przekatna krotsza podzielila rownoleglobok na 2 trojkatay prostokatne,czyli P=½·2·√13·√12=√156cm²≈12,48cm²
