mając dany wzór funkcji kwadratowej , wyznacz jej miejsca zerowe , współrzędne wierzchołka paraboli, oraz punkt przecięcia z osią y .Naszkicuj wykres tej funkcji a) y=1/4x2-2x b) -x2-6x-5 d) y=3x2-6x e) y=x2-9 f) y=2x2+4x   dwójka za x oznacza kwadrat

mając dany wzór funkcji kwadratowej , wyznacz jej miejsca zerowe , współrzędne wierzchołka paraboli, oraz punkt przecięcia z osią y .Naszkicuj wykres tej funkcji a) y=1/4x2-2x b) -x2-6x-5 d) y=3x2-6x e) y=x2-9 f) y=2x2+4x   dwójka za x oznacza kwadrat
Odpowiedź

A.[latex]frac{1}{4}x^{2} - 2x[/latex] Δ =4pierwiastek  z Δ = 2   miejsca zerowe: [latex]x_{1}=frac{-2-2}{frac{1}{2}}=-4cdot2=-8[/latex] [latex]x_{2}=frac{-2+2}{frac{1}{2}}=0cdot2=0[/latex]   [latex]p=frac{-b}{2a}=frac{2}{frac{1}{2}}=4 [/latex] [latex]q=frac{-delta}{4a}=frac{-4}{1}=-4[/latex] współrzędne wierzchołka (4,-4) pkt. przecięcia z OY: (0,0)   B.delta = 16 pierwiastek z delty = 4   miejsca zerowe: [latex]x_{1}=frac{6-4}{-2}=-1[/latex] [latex]x_{2}=frac{6+4}{-2}=-5[/latex]   [latex]p=frac{6}{-2}=-3[/latex] [latex]q=frac{-4}{-4}=1[/latex] współrzędne wierzchołka: (-3,1) pkt. przecięcia z OY: (0,-5)   C. delta=36 pierwiatek z delty = 6   miejsca zerowe: [latex]x_{1}=frac{6-6}{6}=0[/latex] [latex]x_{2}=frac{6+6}{6}=2[/latex]   [latex]p=frac{6}{6}=1[/latex] [latex]q=frac{-36}{12}=3[/latex] współrzędne wierzcholka: (1,3) pkt. przecięcia z osią OY: (0,0)   D. delta=36 pierwiastek z delty= 6   miejsca zerowe: [latex]x_{1}=frac{6}{2}=3[/latex] [latex]x_{2}=frac{-6}{2}=-3[/latex]   [latex]p=frac{0}{2}=0[/latex] [latex]q=frac{-36}{4}=-9[/latex] współrzędne wierzchołka: (0,-9) punkt przecięcia z osią OY: (0,-9)   E. delta=16 pierwiatek z delty = 4   miejsca zerowe: [latex]x_{1}=frac{-4+4}{4}=0[/latex] [latex]x_{2}=frac{-4-4}{4}=-2[/latex]   [latex]p=frac{-4}{8}=-frac{1}{2}[/latex] [latex]q=frac{-16}{16}=-1[/latex] współrzędne wierzchołka ([latex]-frac{1}{2}[/latex],-1) pkt. przecięcia z osią OY: (0,0)

Dodaj swoją odpowiedź