Zad c Wysokość ostosłupa H= 4 Wysokość ściany bocznej Hśb = 6 Obliczamy krawędź podstawy : a 6²= (a/2)² + 4² (a/2)² = 6² - 4² a²/4 = 36- 16 a²/4 = 20 /*4 a² = 80 a=√80 = √16*5= 4√5 Pc= Pp+pb Podstawa kwadrat P=a² P = (4√5)² = 80 Pole boczne to 4 jednakowe trójkąty Pb= 4* ( ½ a* hśb) Pb = 4*1/2*4√5*6 = 48√5 Pc= 80+ 48√ Zad.b Wysokość ostosłupa H= 9 Krawędź boczna : c = 12 Obliczamy wysokość trójkąta równobocznego Oznaczamy odcinek od boku do wysokości : x c² =x² +H² x² = c² - H² x² = 12² - 9² x² = 144 – 81 x²= 63 x² = √63 x = √9*7= 3√7 2/3h = 3√7 /*3 2h = 9√7 h= 9√7/2 h = a√3/2 9√7/2 = a√3/2 /*2 9√7 =a√3 /:√3 a =9√7/√3 * √3/√3 = 9√7*√3/3 =3√21 wysokość ściany bocznej hśb c² = hśb² + (a/2)² hśb² = c² - (a/2)² hśb² = 12² - (1,5√21)² hśb ²= 144 – 47,25 hśb² = 96,75 hśb = √96,75 =√2,25*43 = 1,5√43 Pp= a²√3/4 Pp = (3√21)²√3/4=189√3/4 Pb= 3 ( ½ a* hśb) zad a) Dane : a = 6 Krawędź boczna : c = 8 wysokość ściany bocznej : c² = (a/2)² + h² h² = c² - (a/2)² h² = 8² - 3² h² = 64 -9 h² = 55 h= √55 Pp =a²√3/4 Pp =6²√3/4 = 36√3/4 =9√3 cm² Pb= 3 (1/2 a*h) = 3*1/2 *6*√55 = 9√55 cm² Pc = Pp+Pb Pc = 9√3 +9√55 = 9(√3 +√55) cm²
