Bardzo proszę o pomoc w rozwiąaniu zadania!:)Bardzo mi na tym zależy..proszę też o wytłumaczenie.. Dział:Wielomiany   Wielomiany W(x)=ax(ax-2)^2 oraz P(x)=27x^3-36x^2+12x są równe wtedy,gdy: a)a=3 b)a=1 c)a=9 d)a=27    Pozdrawiam :)

 W(x)=ax(ax-2)^2= ax(a^2x^2-4ax+4)=(ax)^3-4(ax)^2+4ax oraz P(x)=27x^3-36x^2+12x (ax)^3-4(ax)^2+4ax=27x^3-36x^2+12x czyli 27=a^3 a=3 Sprawdzam dla a =3 W(x)=(ax)^3-4(ax)^2+4ax=(3x)^3-4(3x)^2+4*3x=27x^3-36x^2+12x=P(x) Odp. W(x)=P(x) gdy a=3

Dwa wielomiany są równe jeśli są tego samego stopnia i mają równe współczynniki przy odpowiednich potęgach.   [latex]W(x)=ax(ax-2)^2 = ax(a^2x^2 - 4ax + 4) = a^3x^3 - 4a^2x^2 + 4ax[/latex] [latex]P(x)=27x^3-36x^2+12x [/latex]   Porównując te wielomiany otrzymujemy: [latex]egin{cases} a^3 = 27\-4a^2 = - 36 / : (-4)\4a = 12 / : 4end{cases} [/latex]   [latex] egin{cases} a = sqrt[3]{27}\a^2 = 9\a = 3end{cases} [/latex]   [latex]egin{cases} a =3\a= sqrt{9}\a = 3end{cases} [/latex]   [latex]egin{cases} a =3\a= 3\a = 3end{cases} [/latex]   zatem [latex]a = 3[/latex]   Odp. a