1 . Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają długość 4 . Oblicz objętość tego ostrosłupa . 2.Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6 i krawędzi bocznej 10. Proszeo rozwiązanie tych 2 zadań :)

  zad.1 dane: krawędź podstawy : a= 4cm krawędż boczna : b= 4 cm w podstawie kwadrat obliczam przekątna kwadratu  : d d= a√2 = 4√2 obliczam H z tw. Pitagorasa obliczam wysokość ostrosłupa  jaki tworzy połowa przekątnej i krawędź boczna  b² = (d/2)² + H² H² = b² -(d/2)² H² = 4² - (2√2)²= 16-8 = 8 H = √8 = √4*2 = 2√2 cm V = 1/3 a²*H V = 1/3*4²*2√2 V = 32√2 /3   zad.2 dane:  krawędź podstawy : a= 6 cm krawędź boczna : b= 10 cm obliczam wysokość podstawy : h h = a√3/2 h = 6√3/2 = 3√3cm obliczam wysokość ostrosłupa z trójkąta prostokątnego jaki tworzą 2/3 wysokości podstawy, krawędź boczna i wysokość ostrosłupa ⅔ h = ²/₃ * 3√3 = 2√3cm b² = (2/3h)² + H² H² = b² - (2/3h)² H² = 10² - (2√3)² = 100-12=88 H = √88 = 2√22cm V= 1/3 Pp *H Pp = a²√3/4 Pp = 6²√3/4 = 9√3 cm² V = ¹/₃ × 9√3 × 2√22 = 6√66cm³