a) x ² + 4x - 21 = 0 Δ= b² - 4ac = 4² - 4*1*(-21 ) = 16 +84 =100 √Δ = √100 =10 x₁ = (-b-√Δ)/2a = (-4-10)/2 =-14/2 = -7 x₂ = (-b+√Δ)/2a = (-4+10)/2 = 6/2 = 3 b) - 6x² - 7 x + 5 = 0 Δ= b² - 4ac = (-7)² - 4*(-6)*5 = 49 + 120 = 169 √Δ = √169 = 13 x₁ = (-b-√Δ)/2a = (7 - 13)/-12 = -6/-12 = 1/2 x₂ = (-b+√Δ)/2a = (7 + 13)/-12 = 20/-12 = -5/4 = - 1 ¼ c) 9/4 x² - 12x + 16 = 0 I*4 9x² - 48x + 64 = 0 Δ= b² - 4ac = (-48)² - 4*9*64 = 2304 – 2304 =0 x₀ =-b/2a = 48/18 = 8/3 = 2 i 2/3 d) 2 x² - 3x - 1 = 0 Δ= b² - 4ac = (-3)² - 4*2*(-1) = 9 + 8 = 17 √Δ = √17 x₁ = (-b-√Δ)/2a = (3-√17)/4 = (3-4,1)/4 = -1,1/4 ≈ -0,3 x₂ = (-b+√Δ)/2a = (3+√17)/4 = (3+4,1)/4 =7,1/4 ≈1,78
