Oblicz z jakiej najmniejszej wysokości musi zjeżdżać kulka, aby mogła zatoczyć pełną pętlę pokazaną na rysunku. Promień toru kołowego jest równy 10 cm. Podczas całego ruchu zakładamy brak oporów. Rysunek w załączniku.              

Dane: r - promień pętli h - najmniejsza wys, z której może staczać się kula m - masa kuli g - przysp. grawitacyjne E1 - energia kulki w spoczynku E2 - energia kulki w najwyższym punkcie pętli   Energia kulki podczas całego ruchu jest stała. stąd równanie: E1=E2 E2=Ep2+Ek2 E1=Ep1   Aby kulka nie spadła w najwyższym punkcie pętli siła dośrodkowa kulki musi równoważyć siłę ciążenia. stąd równanie: [latex]m cdot g = frac{mv^{2}}{r} | :m \ g=frac{v^{2}}{r} \ v^{2}=gr[/latex]   [latex]E_{1}=E_{2} \ E_{p1} = E_{p2} +E_{kin2} \ mgh = mg2r + frac{mv^{2}}{2} |:m\[/latex] wstawiamy do wzoru wcześniej wyliczone [latex]v^{2}[/latex] [latex]gh = 2gr +frac{gr}{2} | :g\ h=2r+frac{r}{2} \ h=2,5r [/latex]      PS. Jak miło sobie przypomnieć zadanie z tegorocznej łódzkiej olimpiady fizycznej :)