przy pomocy wkleslego zwierciadla kulistego o pomiaru krzywizny 40cm nalezy utrzymac rzeczywisty obraz przedmiotu ktorego wielkosc bylaby rowna połowie wielkości przedmiotu.gdzie należy umieścić przedmiot i obraz wzgledem zwierciadła

Zacznijmy od tego, że dla zwierciadła kulistego prawdziwy jest związek: r=2f, gdzie r to promień krzywizny, a f- ogniskowa. Równanie zwierciadła to: [latex]frac{1}{f}=frac{1}{x}+frac{1}{y}=frac{2}{r}[/latex] jeżeli wielkość obrazu równa jest połowie wielkości przedmiotu, to: y=0.5x i wstawiam to do równania: [latex]frac{2}{r}=frac{1}{x}+frac{2}{x}=frac{3}{x}\ x=1.5r=60cm\ y=0.5x=0.75r=30cm[/latex] pozdrawiam

dane: R = 40 cm f = R/2 = 20 cm p = 1/2 = y/x szukane: x = ? y = ?   Korzystamy z równania zwierciadła: 1/f = 1/x + 1/y , gdzie: f - długość ogniskowej x - odległość przedmiatu od zwierciadła y - odległość obrazu od zwierciadła              p = y/x = 1/2   (p - powiększenie obrazu)           y/x = 1/2           2y = x           1/y = 2/x    1/f = 1/x + 2/x  1/f = 3/x x = 3f = 3 * 20cm x = 60 cm ========= y = x/2 = 60cm/2 y = 30 cm ========= Odp.Przedmiot należy umieścić w odległości 60cm od zwierciadła; otrzymamy wówczas obraz dwukrotnie pomniejszony,powstały w odległosci 30cm wzgledem zwierciadła.