c=x+y=25 a=x+r=x+3 b=y+r=y+3 a²+b²=c² x=25-y y²-25y+84=0 x=21 y=4 czyli: a=x+3=24 b=y+3=7 pole: P=½a*b=84 licze na naj;)
Dane : przeciwprostokatna : c= 25cm przyprostokątna : a=? przyprostokatna : b= ? c= r= 3 cm wzór na promień okręgu wpisanego r= ½ (a+b-c) 3 = ½(a+b-c) /*2 6 = a+b-c 6 = a+b -25 a = 25 +6 –b a= 31 - b c² = a² + b² 25² = (31-b)²+b² 625 = 961-62b+b²+b² 2b² -26b +961-625 = 0 2b²-62b+336=0 /:2 b² - 31b + 168 = 0 Δ=b²-4ac=(-31)² - 4 *1*168 = 961 -672=289 √Δ=√289 = 17 b₁=(-b-√∆)/2a = (31-17 )/2 = -14/22 = 7 b₁=(-b+√∆)/2a = (31+17 )/2 = 48/2 = 24 (nie spełnia bo przeciwprostokątna ma 25 cm) b= 7 cm a= 31 – 7 = 24 cm P=½ab=½*7 * 24 = 84 cm²
W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 25cm. Długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa 3cm. Oblicz pole tego trójkąta....
