1] a] a₈=a₅+3r 1=5+3r 3r=1-5 3r=-4 r=-⁴/₃=-1⅓=różnica a₅=a₁+4r 5=a₁+4×(-1⅓) a₁=5+5⅓=10⅓ b] a₈₃=a₃₈+45r 38=83+45r 45r=38-83 r=-45:45=-1 a₃₈=a₁+37r 83=a₁+37×(-1) a₁=83+37=120 c] a₂=a₁+r a₃=a₁+2r a₅=a₁+4r a₇=a₁+6r a₁+r+a₁+4r=8 a₁+2r+a₁+6r=17 2a₁+5r=8 /× (-1) 2a₁+8r=17 -2a₁-5r=-8 2a₁+8r=17 3r=9 r=9:3=3 2a₁+8×3=17 2a₁=17-24 a₁=-7:2=-3,5
Rozumiem, że a) miało być : [latex]a_{5} = 5 a_{8} = 1[/latex] W takim razie : [latex]egin{cases} a_{1} + 4r = 5\ a_{1} + 7r = 1end{cases}[/latex] Odejmujemy od drugiego równania pierwsze i zostaje: [latex]3r = -4 ight r = -4/3\ a_{1} + 4 * (-4/3) = 1\ a_{1} = 6frac{1}{3}[/latex] b) [latex]egin{cases} a_{1} + 82r = 83\ a_{1} + 37r = 17end{cases}[/latex] Odejmujemy od pierwszego równania drugie: [latex]45r = -45 ight r = -1\ a_{1} - 82 = 38 ight a_{1} = 120[/latex] c)[latex]egin{cases} a_{1} + r + a_{1} + 4r = 8\ a_{1} + 2r + a_{1} + 6r = 17end{cases} \ egin{cases} 2a_{1} + 5r = 8\ 2a_{1} + 8r = 17end{cases}[/latex] Znowu odejmujemy od drugiego pierwsze: 3r = 9[latex]3r = 9 ight r = 3\ 2a_{1} + 15 = 8 ight a_{1} = - 7/2[/latex]
