9 Zadanie 11+3=14 Wyjaśnienie: Dlatego żeby obliczyć ile jest wierzchołków do liczby przekątnych danego wielokąta dodajemy 2 ponieważ do sąsiednich 2 wierzchołków nie poprowadzimy przekątnej i do tego samego równiez nie poprowadzimy 10 Zadanie 180⁰-360⁰:13=180⁰-27 i 9/13⁰= 152 ⁴/₁₃⁰ 11 Zadanie 180⁰-360⁰:13=180⁰-27 i 9/13⁰= 152 i 4/13⁰ 12 Zadanie Pk=25 25=6*a²√3/4 100=6*a²√3 a²√3=100/6 a²=100/6√3 a²=100√3/6*3 a²=50√3/9 a=√50√3/9 a=5/3 √2√3 a=5/3 ⁴√12 13 Zadanie l/r=2πr/r=2π 14 Zadanie 1 cm 2cm² l=2πr 2πr=1 r=1/2π P=πr² P=π(1/2π)² P=π*1/4π² P=1/4π m² P≈0,07962 m² P≈ 796,2 cm²≈796cm² 15 Zadanie Pole koła o promieniu 10 to: Pk=πr² = π*10²=100π Mamy taką o to sytuacje: http://i48.tinypic.com/13yh27q.jpg Widzimy, że promień okręgu to nic innego jak połowa przekątnej kwadratu (przekątna kwadratu = a√2), więc: a√2/2 = 10 liczymy bok kwadratu: a√2/2 = 10 |*2 a√2=20 |:√2 a=20/√2 usuwamy niewymierność z mianownika: a=20/√2 = 20/√2 * √2/√2 = 20√2/2 = 10√2 Pole kwadratu to a² P=a²=(10√2)²=100*2=200 Pole koła --- 100π Pole kwadratu --- 200 liczymy o ile mniejsze jest pole kwadratu: Pole koła - Pole kwadratu = 100π - 200 = 100*(3,1415927) - 200 ≈ 114,159 Pole koła jest większe o jakieś 114 [j²] 16 Zadanie Robimy coś takiego: http://i48.tinypic.com/jzxkat.jpg Jako, że trójkąt jest równoramienny (oba boki 12cm) oraz kąt między ramionami wynosi 60⁰ to trójkąt jest... równoboczny (będzie więc miał wszystkie trzy boki=60⁰) Obwód=3a=12cm+12cm+12cm=36cm 17 Zadanie Dwa... jeden w środku i jeden na zewnątrz - ten po środku łatwo sobie wyobrazić, a na zewnątrz: Wyraźnie widzimy, że okrąg w środku miałby średnicę długości 2. Więc promień jest równy 1. Natomiast naszego z rysunku promień to średnica jednego okręgu + średnica drugiego + odcinek o długości 2: r=1+1+2+1+1=6 18 Zadanie Mamy dwa okręgi... jeden o promieniu 7 inny o promieniu 12. Styczne będą gdy odległość środków będzie równa długości obu promieni (19). Przetną się (w dwóch punktach) gdy odległość ta będzie mniejsza, a nie przetną się (zero punktów wspólnych) gdy odległość jest większa. To przy założeniu, że mówimy o odległości minimum 12-7=5, czyli: dla 7: dwa punkty wspólne dla 15: dwa punkty wspólne dla 20: zero punktów wspólnych dla 5: okręgi będą styczne wewnętrznie (ten mniejszy będzie w środku) - jeden punkt wspólny dla 4) znów brak punktów wspólnych. Myślę że tak jest dobrze i mam nadzieję że dajesz naj??? Pozdro :))
