[latex]6Q_{k}=Q_{z} \ 6mgamma_{k}=mgamma_{z} \ 6gamma_{k}=gamma_{z} \ frac{6GM_{k}}{R_{k}^{2}}=frac{GM_{z}}{R_{z}^{2}} \ frac{6GM_{z}}{80R_{k}^{2}}=frac{GM_{z}}{R_{z}^{2}} \ [/latex] [latex]frac{6}{80R_{k}^{2}}=frac{1}{R_{z}^{2}} \ 6R_{z}^{2}=80R_{k}^{2} \ frac{R_{k}^{2}}{R_{z}^{2}}=frac{6}{80} \ [/latex] [latex]frac{R_{k}}{R_{z}}=sqrt{frac{6}{80}} \ frac{R_{k}}{R_{z}}=sqrt{frac{3}{40}} \ frac{R_{k}}{R_{z}}=frac{sqrt{3}}{2sqrt{10}}approx 0,27386127875258305672848489140042 approx 0,273 \[/latex] R księżyca stanowi 0,273 R ziemi . Promień Księżyca jest ok. 3,5148 razy mniejszy od promienia Ziemii
a-przyśpieszenie na księzycu g-przyśpieszenie na Ziemi Fz=6Fk mg=6ma g=6a g=Gm₁/r₁² a=Gm₂/r₂² Gm₁/r₁²=6*Gm₂/r₂² m₂=m₁/80 po przekształceniach: [latex]G*m_1/r_1^2 = 6 G*(m_1/80)/r_2^2[/latex] co daje: [latex](G m_1)/r_1^2 = (3 G m_1)/(40 r_2^2)[/latex] A w konsekwencji prowadzi do równania: [latex]3 r_1^2 = 40 r_2^2[/latex] Więc wychodzi, że r²₁=40r²₂/3 r²₁=13,33r²₂ Po spierwiastkowaniu: r₁=3,5148r2 Odpowiedź: Promień Księżyca jest ok. 3,5148 razy mniejszy od promienia Ziemii (promień Księżyca to 0,273 promienia Ziemii).
