Wyznacz najmniejszą i najwięszą wartość b,dla której wykres funkcji y=-3x+b ma co najmniej jeden punkt wspólny z prostokątem ABCD,gdzie  A=(-1,-1) B=(3,-1) C=(3,2) D=(-1,2)  Proszę o pomoc,dzięki za rozwiązanie/a

a) -1=3+b b=-4 b)-1=-9+b 8=b c)2=-9+b b=11 d)2=3+b b=-1      odp b max=11; b min= -4

Jeśli wykres frunkcji y = - 3x + b (prosta) ma mieć co najmniej punkt wspólny z prostokątem ABCD, gdzie A=(-1,-1) B=(3,-1) C=(3,2) D=(-1,2), to z rysunku widać (patrz załącznik), że musi to być prosta równoległa do prostej y = - 3x i przechodząca przez punkty A i wtedy wartość wspólczynnika b będzie najmniejsza oraz przez punkt C i wtedy wartość wspólczynnika b będzie największa.   Obliczymy wartość współczynnika b dla prostej przechodzącej przez punkt A = (-1, -1): y = - 3x + b - 1 = - 3·(-1) + b - 1 = 3 + b b = - 1 - 3 b = - 4 Obliczymy wartość współczynnika b dla prostej przechodzącej przez punkt C = (3, 2): y = -3x + b 2 = - 3·3 + b 2 = - 9 + b b = 2 + 9 b = 11   Odp. [latex]b_{min} = - 4; b_{max} = 11[/latex]