Myśle ze powinno być: tg35⁰ · tg55⁰ + sin15⁰ · cos75⁰ + cos15⁰ · sin75⁰ i tak też rozwiązuje tg35⁰ · tg55⁰ + sin15⁰ · cos75⁰ + cos15⁰ · sin75⁰ = = tg35⁰ ·ctg35⁰+sin15⁰·sin15⁰+cos15⁰·cos15⁰ = = 1 + sin15⁰ · sin15⁰ + cos15⁰ · cos15⁰ = = 1 + sin²15⁰ + cos²15⁰ = 1 + 1 = 2 Ewentualnie Myśle ze powinno być: tg25⁰ · tg65⁰ + sin15⁰ · cos75⁰ + cos15⁰ · sin75⁰ i tak też rozwiązuje tg25⁰ · tg65⁰ + sin15⁰ · cos75⁰ + cos15⁰ · sin75⁰ = = tg35⁰ ·ctg35⁰+sin15⁰·sin15⁰+cos15⁰·cos15⁰ = = 1 + sin15⁰ · sin15⁰ + cos15⁰ · cos15⁰ = = 1 + sin²15⁰ + cos²15⁰ = 1 + 1 = 2
Chyba błednie zapisałaś temat. Winno być: 1) tg25 * tg65 + sin15 * cos75 + cos15 * sin75 = tg25 * tg(90-65) + sin15 * cos(90-75) + cos15 * sin(90-75) = tg25 * ctg25 + sin15 * sin15 + cos15 * cos15 = 1 + sin^2(15) * cos^2(15) = 1 + 1 = 2 LUB: 2) tg35 * tg55 + sin15 * cos75 + cos15 * sin75 = tg35 * tg(90-55) + sin15 * cos(90-75) + cos15 * sin90-75) = tg35 * ctg35 + sin15 * sin15 + cos15 * cos15 = 1 + sin^2(15) + cos^2(15) = 1 + 1 = 2 Korzystamy ze wzorów (tzw.jedynki trygonometryczne): tg(x) * ctg(x) = 1 sin^2(x) + cos^2(x) = 1
