Równania kwadratowe   zad.1 Wprowadzając pomocniczą niewiadomą, rozwiąż równanie: [latex](2x+1)^{2}+3(2x+1)=10[/latex]   zad.2 Wśród znajomych, każdy każdemu przesłał SMS-a z życzeniami świątecznymi. Ile osób przesłało życzenia, jeżeli SMS-ów było 90? 

rozwiązanie w załączniku

1)   [latex](2x+1)^{2}+3(2x+1)=10\\Niech 2x+1=t\\t^2+3t=10\\t^2+3t-10=0\\Delta=9-4*(-10)=49[/latex]   [latex]t_1=frac{-3+7}{2}=2[/latex]   [latex]t_2=frac{-3-7}{2}=-5[/latex]   [latex]2x+1=2[/latex]       ∨        [latex]2x+1=-5[/latex]   [latex]2x=1[/latex]                    [latex]2x=-6[/latex]   [latex]x=frac{1}{2}[/latex]      ∨       [latex]x=-3[/latex]   2)   [latex](x-1)x=90[/latex]   [latex]x^2-x-90=0[/latex]   [latex]Delta=1-4*(-90)=1+360=361[/latex]   [latex]x_1=frac{1+19}{2}=10[/latex]   [latex]x_2=frac{1-19}{2}=-9 <0[/latex]   [latex]x=10[/latex]