Rozwiąż równanie w przedziale <0,2Pi> sin2x+4sin2xcos2x−3cos2x=0 Próbwałem z jedynką trygonometryczną ale nie wychodzi.

[latex]sin^{2}x+4 sin^{2} x cos^{2} x - 3 cos^{2} x =0 \ sin^{2}x + 4 sin^{2} x (1- sin^{2} x)-3(1-sin^{2}x)=0 \ sin^{2}x+4sin^{2}x-4sin^{4}x-3+3sin^{2}x \ -4sin^{4}x+8sin^{2}x-3=0 \ t=sin^{2}x \ [/latex] [latex]-4t^{2}+8t-3=0 \ sqrt {Delta} = sqrt {64-48}=4 \ t_{1}=1,5 otin D \ t_{2}=0,5 \ sin^{2}x=0,5 \ sinx= { sqrt{2} over 2} vee -{ sqrt{2} over 2}[/latex] [latex]x in { {pi over 4}, {3pi over 4}, {5pi over4},{7pi over4} }[/latex]