Oblicz okres drgań punktu materialnego drgającego ruchem harmonicznym prostym, dla którego po czasie 1s wychylenie z położenia równowagi wynosi pierwiastek z 2/2 A, gdzie A to amplituda?

dane: t = 1 s x = V2/2 A szukane: T = ?   Położenie ciała opisuje funkcja: f(x) = A sin(wt),  gdzie;      A - amplituda,      wt- faza ruchu,  (w czyt.omega)     ale T = 2TT/w  I*w wT = 2TT   I:T w = 2TT/T Mamy: x(t) = a sin(2TT/T * t)       dla t = 1s  x(1) = A sin(2TT/T *1) V2*A/2 = A sin(2TT/T *1),  stąd wynika,że: V2/2 = sin (2TT/T),  czyli: TT/4 = 2TT/T TT *T = 4 * 2TT   I:TT T = 8 s ====== Odp.Szukany okres drgań wynosi 8 sekund.