W prostokącie o obwodzie równym 72cm, jeden z boków jest o 8cm dłuższy od drugiego. Oblicz pole tego prostokata.

x - długość I boku x+8 - długość II boku   2(x+x+8) = 72 |:2 2x+8 = 36 2x = 28 |:2 x = 14 [cm]   długość I boku = 14cm długość II boku = 14cm+8cm = 22cm   P = 14cm*22cm P = 308cm²

x-krutszy bok y-dłuższy bok   2y+2x=72 y-x=8   [latex]left { {{2y+2x=72}atop{y-x=8[/latex] [latex]left { {{2y+2x=72}atop{y-x=8/cdot2[/latex] [latex]+left { {{2y+2x=72}atop{2y-2x=16[/latex] ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 4y=88 / :4 y=22   2y+2x=72 2x=72-2y :2 x=36-y x=36-22 x=14   [latex]left { {{y=22} atop {x=14}} ight[/latex]   Teraz pole : P=22*14=308 P=308 Odpowiedź: Boki mają długości 14 i 22. Pole jest równe 308.