z.1 a) 3 x^2 + x - 4 = 0 delta = b^2 - 4ac = 1^1 - 4*3*(-4) = 1 + 48 = 49 p(delty) = p(49) = 7 x1 = [ - b - p(delty)]/(2a) = [ -1 - 7]/6= -8/6 = - 4/3 x2 = [ - b + p(delty)]/(2a) = [ -1 + 7]/6 = 6/6 = 1 b) - 4 x^2 + 9x - 9 = 0 delta = 9^2 - 4*(-4)*(-9) = 81 - 324 < 0 Równanie nie ma pierwiastków ================================== z.2 a) (x +1)*(x - 3) > 0 x^2 - 3x + x - 3 > 0 x^2 - 2x - 3 > 0 a = 1 > 0 - ramiona paraboli są skierowane ku górze, zatem (x +1)*(x - 3) > 0 dla x < -1 v x > 3 Odp. ( = oo; - 1) u ( 3 ; + oo ) ======================== b) 2 x^2 + 5x - 3 < 0 delta = 5^2 - 4*2*(-3) = 25 + 24 = 49 p(delty) = 7 x1 = [ -5 - 7]/4 = -12/4 = - 3 x2 = [ -5 + 7]/4 = 2/4 = 1/2 a = 2 > 0 - ramiona paraboliskierowane są ku górze, zatem 2 x^2 + 5x - 3 < 0 dla -3 < x < 1/2 Odp. ( -3 : 1/2) ============= z.3 Korzystamy z równania okręgu postaci : (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 gdzie S = (a; b) - środek okręgu oraz r - długość promienia tego okręgu Mamy (x - 6)^2 + ( y + 4)^2 = 100 czyli (x -6)^2 = ( y -(-4))^2 = 10^2 więc S = (6; -4) oraz r = 10 ===========================
