W dół po wiszącym sznurze o długości 3m zsuwa się pierścień o masie 250g. Przy końcu sznura pierścień ma prędkość 3 razy mniejszą niż miałby, gdyby spadał swobodnie. Ile ciepła wydzieliło się przy zsuwaniu się pierścienia po sznurze?

l=3m m=0,25kg 3*v=V => v=V.3 ;   v - prędkość przy ziemi, gdy zsuwa się po sznurze; V- prędkość przy ziemi, gdy spada swobodnie   I. gdy spada swobodnie: Ep=Ek1 mgl=(mV^2)/2    masa skraca się po obu stronach V=√(2gl)   II. gdy zsuwa się po sznurze: Ep=Ek+Q => Q=Ep-Ek2 Q=mgl-(mv^2)/2    za v wstawiamy V/3 Q=mgl-(m*(V/3)^2)/2    za V wstawiamy to co wyznaczyliśmy z pierwszego przypadku Q=mgl-m*(√(2gl)/3)^2/2  po przekształceniu: Q=mgl-mgl/9 Q=8mgl/9 Q=8*0,25*10*3/9=6,67J     przyjmujemy przyspieszenie grawitacyjne g=10m/s^2     odp: wydzieli się 6,67J ciepła.