Funckję kwadratową opisuje wzór f(x) = -[latex](x + m)^2[/latex] - 4p. Podaj wartości parametrów m oraz p wiedząc że dla argumentu 3 funkcja przyjmuje największą wartość równą 36. Następnie oblicz miejsca zerowe funkcji f.

[latex]f(x) = -(x+m)^2 - 4p[/latex] jest to postać kanoniczna funkcji kwadratowej, ramiona są skierowane w dół, zatem przyjmuje wartość największą (w wierzchołku) dla argumentu 3 przyjmuje największą wartość 36 zatem współrzędne wierzchołka to W(3,36) czyli [latex]-m = 3 \ m=-3 \ -4p = 36 \ p = -9\ f(x) = -(x-3)^2 + 36 [/latex] obliczam miejsca zerowe [latex]-(x-3)^2 + 36 = 0 \ -(x-3)^2 = -36 \ (x-3)^2 = 36 \ (x-3)^2 = 6^2 \ x-3 = 6 vee x-3 = -6 \ x = 9 vee x = -3[/latex]