rozwiąż równanie: a) sin(x-pi/2) = cos(x+3pi/2) b)sin3x = cos2x

a) [latex]\sin(x- frac{pi}{2} )=-sin( frac{pi}{2} -x)=-cosx \ \cos( frac{3}{2} pi+x)=sinx \ \sinx=-cosx /:cosx \ \tgx=-1 \ \x=- frac{pi}{4} +kpi , kin C[/latex] b) [latex]\sin3x=cos2x \ \3sinx-4sin^3x=1-2sin^2x, sinx=t \ \4t^3-2t^2-3t+1=0 \ \4t^2(t-1)+2t(t-1)-(t-1)=0 \ \(t-1)(4t^2+2t-1)=0 \ \t_1=1 vee Delta=4+4*4=20 \ \t_2= frac{-2-2 sqrt{5} }{8} = frac{-1- sqrt{5} }{5} , t_3= frac{-1+ sqrt{5} }{4} \ \x= frac{pi}{2} +2kpi vee x=-0,7pi+2kpi vee x=-0,3pi+2kpi vee \ \x=0,1pi+2kpi vee x=0,9pi+2kpi, kin C.[/latex]

Zadanie w załączniku. Liczę na naj.